Question

a⁴+b⁴ > или = a³b+ab³

Answer 1

$(a^4+b^4)-(a^3b+ab^3)=a^3(a-b)+b^3(b-a)=a^3(a-b)-b^3(a-b)=$

$=(a^3-b^3)(a-b)\ge 0,$ так как если a>b, то и a³>b³; если a<b, то и a³<b³ (ведь функция y=x³ монотонно возрастающая - чем больше аргумент, тем больше функция).