Question

(a-b)×(a+5b)≤(2a+b)×(a+4b)+ab​

Answer 1

Відповідь:

(a-b)(a+5b)=a²-ab+5ab-5b²=a²+4ab-5b²

(2a+b)(a+4b)+ab=2a²+ab+8ab+4b²+ab=2a²+10ab+4b²

a²+4ab-5b²≤2a²+10ab+4b²

2a²+10ab+4b²-a²-4ab+5b²≥0

a²+6ab+9b²≥0

(a+3b)²≥0  при любих значеня b і a