Математика, вопрос задал kanaevasaniya31 , 2 года назад

(a+b)^2-(a^5+b^5) factories

OneGyrus: Что нужно сделать то ?

OneGyrus: Разложить на множители?

kanaevasaniya31: упростить

OneGyrus: Тут можно только на множители разложить

kanaevasaniya31: да, как

Ответы на вопрос

Ответил OneGyrus

$(a+b)^2 -(a^5+b^5) = (a+b)^2 - ( (a^3+b^3)(a^2+b^2) -a^3b^2-b^3a^2) =\\=(a+b)^2 -( (a+b)( a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)-a^2b^2(a+b) ) = \\=(a+b)( a+b +a^2b^2 -(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2) ) =\\=(a+b)( (a+b) +a^2b^2 -((a+b)^2-3ab)((a+b)^2-2ab) )$

Дальше никак не упростить.

tamarabernukho: (a+b)^2-(a^5+b^5)=(a+b)(a+b-a^4+a^3b-a^2b^2+ab^3-b^4)

OneGyrus: У меня все одно и тоже, просто ещё чуток видоизменила второй множитель, но его на множители уже не разложить. Да, можно по формуле : a^n+b^n , но решила ради разнообразия разложить немного по-другому. А может автор не знает этой формулы.

tamarabernukho: Понятно, я просто упростила Ваше решение))