Question

(a^4-10a^2+169)/(a^2+6a+13) упростите выражение

Answer 1

$displaystyle frac{a^4-10a^2+169}{a^2+6a+13} =frac{a^4+6a^3-6a^3+13a^2-13a^2-10a^2+169}{a^2+6a+13} =\\=frac{a^4+6a^3+13a^2-6a^3-23a^2+169}{a^2+6a+13} =\\=frac{a^2(a^2+6a+13)-6a^3-36a^2+36a^2-78a+78a-23a^2+169}{a^2+6a+13} =\\=frac{a^2(a^2+6a+13)-6a^3-36a^2-78a+13a^2+78a+169}{a^2+6a+13} =\\=frac{a^2(a^2+6a+13)-6a(a^2+6a+13)+13(a^2+6a+13)}{a^2+6a+13} =\\=frac{(a^2+6a+13)(a^2-6a+13)}{a^2+6a+13} =a^2-6a+13$

Answer 2

блин ты лучшая ! ток что за формула если не секрет ?

Answer 3

это не формула, я просто заметила, что числитель делится на знаменатель без остатка

Answer 4

) спасиьбо

Answer 5

$frac{a^4-10a^2+169}{a^2+6a+13}= frac{a^4+26a^2+169-36a^2}{a^2+6a+13}= frac{(a^2+13)^2-36a^2}{ a^2+6a+13 }= frac{(a^2+13-6a)(a^2+13+6a)}{ a^2+6a+13 }=a^2-6a+13$