A(4;0)
B(7;4)
C(-4;6)
Найти периметр ABC, углы, длину медианы и центр тяжести
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Найдем длины каждой стороны
![AB=sqrt{(7-4)^2+(4-0)^2}=5\
BC=sqrt{(-4-7)^2+(6-4)^2}=sqrt{125}\
AC=sqrt{(-4-4)^2+(6-0)^2}=sqrt{64+36}=10\
\
P=15+sqrt{125}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3Dsqrt%7B%287-4%29%5E2%2B%284-0%29%5E2%7D%3D5%5C%0ABC%3Dsqrt%7B%28-4-7%29%5E2%2B%286-4%29%5E2%7D%3Dsqrt%7B125%7D%5C%0AAC%3Dsqrt%7B%28-4-4%29%5E2%2B%286-0%29%5E2%7D%3Dsqrt%7B64%2B36%7D%3D10%5C%0A%5C%0AP%3D15%2Bsqrt%7B125%7D "AB=sqrt{(7-4)^2+(4-0)^2}=5\
BC=sqrt{(-4-7)^2+(6-4)^2}=sqrt{125}\
AC=sqrt{(-4-4)^2+(6-0)^2}=sqrt{64+36}=10\
\
P=15+sqrt{125}")
![AB=(3;4)\
BC=(-11;2)\
AC=(-8;6)\
\
cosABC=frac{3*-11+4*2}{sqrt{25}*sqrt{125}}=frac{-25}{25sqrt{5}}=-frac{1}{sqrt{5}}\
cosACB=frac{11*8+2*6}{sqrt{125*100}}=frac{100}{5*10sqrt{5}}=frac{2}{sqrt{5}}\
cosBAC=frac{3*-8+4*6}{sqrt{25*100}}=0](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D%283%3B4%29%5C%0ABC%3D%28-11%3B2%29%5C%0AAC%3D%28-8%3B6%29%5C%0A%5C%0AcosABC%3Dfrac%7B3%2A-11%2B4%2A2%7D%7Bsqrt%7B25%7D%2Asqrt%7B125%7D%7D%3Dfrac%7B-25%7D%7B25sqrt%7B5%7D%7D%3D-frac%7B1%7D%7Bsqrt%7B5%7D%7D%5C%0AcosACB%3Dfrac%7B11%2A8%2B2%2A6%7D%7Bsqrt%7B125%2A100%7D%7D%3Dfrac%7B100%7D%7B5%2A10sqrt%7B5%7D%7D%3Dfrac%7B2%7D%7Bsqrt%7B5%7D%7D%5C%0AcosBAC%3Dfrac%7B3%2A-8%2B4%2A6%7D%7Bsqrt%7B25%2A100%7D%7D%3D0 "AB=(3;4)\
BC=(-11;2)\
AC=(-8;6)\
\
cosABC=frac{3*-11+4*2}{sqrt{25}*sqrt{125}}=frac{-25}{25sqrt{5}}=-frac{1}{sqrt{5}}\
cosACB=frac{11*8+2*6}{sqrt{125*100}}=frac{100}{5*10sqrt{5}}=frac{2}{sqrt{5}}\
cosBAC=frac{3*-8+4*6}{sqrt{25*100}}=0")
то есть это прямоугольный треугольник так как угол ВАС прямой
уточните длину какой именно медианы !
координата центра тяжести
![x_{c}=frac{4+7-4}{3}=frac{7}{3}\
y_{c}=frac{0+4+6}{3}=frac{10}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bc%7D%3Dfrac%7B4%2B7-4%7D%7B3%7D%3Dfrac%7B7%7D%7B3%7D%5C%0Ay_%7Bc%7D%3Dfrac%7B0%2B4%2B6%7D%7B3%7D%3Dfrac%7B10%7D%7B3%7D "x_{c}=frac{4+7-4}{3}=frac{7}{3}\
y_{c}=frac{0+4+6}{3}=frac{10}{3}")
то есть это прямоугольный треугольник так как угол ВАС прямой
уточните длину какой именно медианы !
координата центра тяжести
Новые вопросы