а^2 разделить на 1+а^4 меньше или равно 1/2 докажите неравенство
Ответы на вопрос
Ответил mathgenius
0
Тригонометрический метод.
В силу того что область значений тангенса не ограничена сделаем замену:
a^2=tg(t)>0
Откуда из формулы тригонометрической подстановки
2a^2/(1+a^4)=sint<=1
ЧТД
a^2/(1+a^4)<=1/2
Конечно можно было бы и проще. Но это я так для веселья :)
В силу того что область значений тангенса не ограничена сделаем замену:
a^2=tg(t)>0
Откуда из формулы тригонометрической подстановки
2a^2/(1+a^4)=sint<=1
ЧТД
a^2/(1+a^4)<=1/2
Конечно можно было бы и проще. Но это я так для веселья :)
Новые вопросы