Question

a^1/2 + (a^-1/2 - a^1/2)/a + a^1/2 где a=3 целых одна треть
даю лучший за первый ответ!

Answer 1

$a=3frac{1}{3}=frac{10}{3}$

$a^{frac{1}{2}}+frac{a^{-frac{1}{2}}-a^{frac{1}{2}}}{a+a^{frac{1}{2}}}=a^{frac{1}{2}}+frac{1-a}{a^{frac{1}{2}}cdot a^{frac{1}{2}}(a^{frac{1}{2}}+1)}=\\=a^{frac{1}{2}}+frac{(1-a^{frac{1}{2}})(1+a^{frac{1}{2}})}{a(a^{frac{1}{2}}+1)}=a^{frac{1}{2}}+frac{1-a^{frac{1}{2}}}{a}=sqrt{frac{10}{3}}+frac{1-sqrt{frac{10}{3}}}{frac{10}{3}}=\\=sqrt{frac{10}{3}}+frac{3(sqrt3-sqrt{10})}{10cdot sqrt3}=sqrt{frac{10}{3}}+frac{3}{10}-sqrt{frac{3}{10}}=frac{7}{sqrt{30}}+frac{3}{10}$