Question

(9^x+2*3^x-117)/(3^x-27)<=1

Answer 1

Ответ:

(-∞;log3(10)]

Пошаговое объяснение:

(3^x-27)/(9^x+2*3^x-117)<=1

Пусть 3^x=a. Тогда неравенство примет вид:

$frac{a^2+2a-117}{a-27}$<=1

$frac{a^2+2a-117-a+27}{a-27}$<=0

$frac{a^2+a-90}{a-27}$<=0

$frac{(a+10)(a-9)}{a-27}$<=0

Неравенство работает при a<=10 и при 9<=a<27

3^x<=10                               9<=3^x<27

x<=log3(10)                         2<=x<3

Т.к. это совокупность двух промежутков, то окончательным решением будет (-∞;log3(10)]