Question

9. Відомо, що x + 1/x = 5 Знайдіть значення виразу x ^ 2 + 1/(x ^ 2)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x+\frac{1}{x} =5\\\\\\\Bigg(x+\frac{1}{x} \Bigg)^{2} =5^{2} \\\\\\x^{2} +\underbrace{2\cdot x\cdot \frac{1}{x} }_{2}+\frac{1}{x^{2} } =25\\\\\\x^{2} +2+\frac{1}{x^{2} } =25\\\\\\x^{2} +\frac{1}{x^{2} } =25-2\\\\\\\boxed{x^{2} +\frac{1}{x^{2} } =23}$