Question

9. Решите систему: 12/0 sinx= COSX 0​

Answer 1

12/0 sinx = cosx

0 = -3sinx + 4cosx

Здесь 12/0 означает бесконечность, поэтому сначала нужно проверить, существует ли решение этой системы.

Из первого уравнения следует, что sinx/cosx = tanx = бесконечность, то есть x = pi/2 + k*pi, где k - целое число.

Подставим это значение x во второе уравнение:0 = -3sin(pi/2 + k*pi) + 4cos(pi/2 + k*pi)

0 = -3*(-1)^k + 4*0

Здесь использованы свойства тригонометрических функций sin(pi/2 + kpi) = (-1)^k и cos(pi/2 + kpi) = 0.

Решений системы нет, так как второе уравнение не имеет решений при любых k