Question

9. Произведение двух последовательных натуральных чисел мень-
ше произведения следующих двух последовательных натураль-
ных чисел не более чем на 52. Найдите, какое наибольшее целое
значение может принимать меньшее из чисел.
​

Answer 1

n - первое число

(n+1) - второе число

(n+2) - третье число

(n+3) - четвёртое число

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(n+2) · (n+3) - n · (n+1) < 52

n² + 2n + 3n + 6 - n² - n < 52

4n < 52 - 6

4n < 46

n < 46 : 4

n < 11,5

Ответ: 11 - наибольшее целое значение, которое может принимать меньшее из чисел.

Проверка:

13 · 14 - 11 · 12 = 182 - 132 = 50 < 52 - соответствует условию задачи