. 9. Назви 5 останніх цифр добутку всіх натуральних чисел від 1 до 30. можно с хорошим об'ясненеем
Ответы на вопрос
Ответ:
Последние пять цифр - нули.
Пошаговое объяснение:
Произведение 1*2*3*...*30 оканчивается нулями*. Считаем количество этих нулей.
* Ноль в конце произведения получится, если число пять умножить на число два. Двойки встречаются в разложении каждого чётного числа. Их гораздо больше, чем пятёрок. Поэтому, считаем только количество пятёрок. Они встречаются в числах 5, 10, 15, 20, 25, 30. В разложении чисел на множители встречается:
5=5*1 - одна пятерка
10=5*2 - одна пятерка
15=5*3 - одна пятерка
20=5*4 - одна пятерка
25=5*5 - две пятерки
30=5*6 - одна пятерка
Всего: семь пятерок
Итак, произведение 1*2*...*30 оканчиватся на 7 нулей.
Наша задача - указать только последние пять цифр произведения от 1 до 30. Значит, последние пять цифр произведнения являются нулями.