8. Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 3,*1 и 3,25; 2,95 и 2,*4. В каком
случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую
пару нельзя сравнить.
Ответы на вопрос
Чтобы сравнить две десятичные дроби надо сравнить их целые части, затем десятые, сотые и т.д.
В случае равенства целых частей десятичных дробей, больше та дробь, у которой десятых больше. Если десятые равны, то больше та дробь у которой больше сотые, если равны сотые, то сравниваются тысячные и т.д. Во всех разрядах дробной части могут стоять цифры от 0 до 9. Только в конце дробной части нули не пишутся.
3.*1 и 3.25
в дроби 3.*1 на месте * могут стоять цифры от 0 до 9, в дроби 3.25 в десятых стоит цифра 2. Если, вместо * поставить 1, то 3.11 будет меньше, чем 3.25. Если поставить 3, то 3.31 будет больше 3.25.
Дроби 3.*1 и 3.25 сравнить нельзя.
2.95 и 2.*4
Учитывая то, что в десятых дроби 2.95 стоит максимальная цифра 9, а в сотых стоит 5, даже если в дробь 2.*4 подставить 9, все равно ее дробная часть будет меньше, чем в дроби 2.95, 94<95.
Поэтому, дроби 2.95 и 2.*4 можно сравнить:
Целая часть: 2 = 2
Десятая часть: 9 - максимальное значение
Сотая часть: 5 > 4
Вывод: 2.95 > 2.*4 при любом значении *