8. Атмосферний тиск біля підніжжя гори — 760 мм рт. ст., а температура повітря +18 °С. Визначте атмосферний тиск на вершині гори, якщо температура повітря на ній ста¬ новить +15 °С.
Ответы на вопрос
Ответ:
Для вирішення цього завдання можна скористатися ідеальним газовим законом, який виглядає так:
\[PV = nRT,\]
де:
- \(P\) - тиск,
- \(V\) - об'єм,
- \(n\) - кількість молекул газу,
- \(R\) - універсальна газова стала,
- \(T\) - температура в абсолютних одиницях (Кельвінах).
Оскільки ви працюєте з атмосферним тиском (мм рт. ст.), а температурою в градусах Цельсія, треба перевести температуру в Кельвіни. Формула перетворення:
\[T(K) = T(°C) + 273.15.\]
Спершу переведемо температури:
\[T_1 = 18°C + 273.15 \approx 291.15 \, K.\]
\[T_2 = 15°C + 273.15 \approx 288.15 \, K.\]
Тепер можна використовувати ідеальний газовий закон для обчислення тиску на вершині гори:
\[\frac{P_1 \cdot V}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V}{T_2}.\]
Оскільки об'єм та кількість молекул залишаються постійними, можемо спростити рівняння:
\[P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}.\]
Підставимо значення:
\[P_2 = 760 \, \text{мм рт. ст.} \cdot \frac{288.15 \, \text{K}}{291.15 \, \text{K}} \approx 753.64 \, \text{мм рт. ст.}.\]
Отже, атмосферний тиск на вершині гори при температурі +15 °C становить приблизно 753.64 мм рт. ст.