Алгебра, вопрос задал Аноним , 6 лет назад

810⁴/210⁶ помогите пожалуйста решить. В виде десятичной дроби значение частного!
Спасибо заранее.

AmyWinnie: 10 в 6 степени входит в знаменатель?

Аноним: Да входит!

Аноним: Восемь умножить на десять в четвёртой степени, дробь, два умножить на десять в шестой степени!

Аноним: 8*10^4 / (2*10^6)=4 * 1/10^2=4/100=0,04 ИЛИ 4*10^(4-6)=4*10^(-2)=0,04.

Ответы на вопрос

Ответил sonealya

При решении нужно представить $8$ как $2^3$ , а также воспользоваться свойствами степеней, одно из которых гласит, что $a^n:a^m=a^{n-m}$ .

$\frac{8*10^4}{2*10^6}=\frac{2^3*10^4}{2*10^6}=\frac{2^{3-1}*1}{1*10^{6-4}}=\frac{2^2}{10^2}=\frac{4}{100}=0,04$

Аноним: Простите, а разделить 8 на 2 не проще))? И потом на 100)) 2^(3-1) это круто)))

sonealya: Да, можно и так, оба варианта имеют место.)

Аноним: Я не думаю)) Нерационально...

sonealya: Не уверена. Такие задачи чаще всего на отработку свойств степеней, так? В более сложных примерах способность представлять большие числа в виде степеней меньших чисел приобретается как раз через подобные преобразования)

sonealya: Не спорю, что можно было и сократить, но представление 8 в виде 2^3 тоже может быть - степень небольшая, после числа просто сокращаются и получается ответ. А то, что Вы указали как 2^(3-1) - это просто подробная запись, т.к. если такие вопросы возникают, значит, есть пробелы в понимании темы.)

Аноним: Если в дроби 2, 4, 8, 16 и всё в жутких степенях, то сведение всего к степени с основанием 2 естественно. Но здесь 10 в 4 и в 6. Значит только начинают. В физике точно знаю, что и когда. Здесь только предполагаю, не методист.

sonealya: Ну, тогда при создании вопроса нужно указывать степень освоения темы)) Я давно ее прошла, расписала, как знаю и как решала бы сама, при этом разъяснив (тот же комментарий про 8=2^3), если у человека возникнет вопрос, он может задать его в комментариях, с удовольствием отвечу) Но Ваше решение, повторюсь, тоже имеет место, конечно же.)

Аноним: За "тоже" отдельное спасибо))