75 балів
Нехай у Вас є
алюмінієвий дріт круглого перетину товщиною 1,7 мм та довжиною 90 см.
Розрахуйте його опір при 0 градусів по Цельсію. Який опір буде мати цей дріт
за температури 645 С (температура плавлення для даного матеріалу становить
660 С)? У скільки разів опір цього провідника при температурі 645 С більший
від опору при 0 С?
Ответы на вопрос
Ответ:[ R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) ]
де:
( R ) - опір при заданій температурі,
( R_0 ) - опір при 0 градусів Цельсія,
( \alpha ) - коефіцієнт температурного опору для алюмінію (0,00429 для алюмінію),
( \Delta T ) - зміна температури відносно 0 градусів Цельсія.
Опір при 0 градусів Цельсія обчислюється як:
[ R_0 = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} ]
де:
( \rho ) - специфічний опір для алюмінію при 20 градусах Цельсія (0,0282 ом * мм² / м),
( L ) - довжина дроту,
( S ) - площа поперечного перерізу дроту.
Знаючи, що температура плавлення алюмінію становить 660 градусів Цельсія, можна використовувати ці дані для обчислення зміни опору.
Таким чином, спочатку визначимо опір при 0 градусів Цельсія:
[ S = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4} ]
[ S = \frac{{\pi \cdot (1,7 , \text{мм})^2}}{4} \approx 2,268 , \text{мм}^2 ]
[ R_0 = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} ]
[ R_0 = \frac{{0,0282 , \Omega \cdot \text{мм}²/\text{м} \cdot 90 , \text{см}}}{2,268 , \text{мм}^2} \approx 0,315 , \Omega ]
Тепер обчислимо опір при температурі 645 градусів Цельсія:
[ \Delta T = 645 - 0 = 645 , \text{градусів Цельсія} ]
[ R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) ]
[ R = 0,315 , \Omega \cdot (1 + 0,00429 \cdot 645) \approx 0,315 , \Omega \cdot 3,765 = 1,186 , \Omega ]
Отже, опір алюмінієвого дроту при температурі 645 градусів Цельсія складатиме близько 1,186 ом. Це приблизно у 3,76 рази більше, ніж опір при 0 градусів Цельсія.
Объяснение: оцени пж
Відповідь:відповідь ніже
Пояснення:( R ) - опір при заданій температурі,
( R_0 ) - опір при 0 градусів Цельсія,
( \alpha ) - коефіцієнт температурного опору для алюмінію (0,00429 для алюмінію),
( \Delta T ) - зміна температури відносно 0 градусів Цельсія.
Опір при 0 градусів Цельсія обчислюється як:
[ R_0 = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} ]
де:
( \rho ) - специфічний опір для алюмінію при 20 градусах Цельсія (0,0282 ом * мм² / м),
( L ) - довжина дроту,
( S ) - площа поперечного перерізу дроту.
Знаючи, що температура плавлення алюмінію становить 660 градусів Цельсія, можна використовувати ці дані для обчислення зміни опору.
Таким чином, спочатку визначимо опір при 0 градусів Цельсія:
[ S = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4} ]
[ S = \frac{{\pi \cdot (1,7 , \text{мм})^2}}{4} \approx 2,268 , \text{мм}^2 ]
[ R_0 = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} ]
[ R_0 = \frac{{0,0282 , \Omega \cdot \text{мм}²/\text{м} \cdot 90 , \text{см}}}{2,268 , \text{мм}^2} \approx 0,315 , \Omega ]
Тепер обчислимо опір при температурі 645 градусів Цельсія:
[ \Delta T = 645 - 0 = 645 , \text{градусів Цельсія} ]
[ R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) ]
[ R = 0,315 , \Omega \cdot (1 + 0,00429 \cdot 645) \approx 0,315 , \Omega \cdot 3,765 = 1,186 , \Omega ]
Отже, опір алюмінієвого дроту при температурі 645 градусів Цельсія складатиме близько 1,186 ом. Це приблизно у 3,76 рази більше, ніж опір при 0 градусів Цельсія.