Question

70. С помощью графика функции y=f(x)=x2 – 2x+3 постройте
графики следующих функций:
1) y = f(x)+1; 2) у = 3f(х); 3) у = 3f(x) – 2;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Строим график функции f(x)=x²– 2x+3

x₀=-b/(2a)=2/2=1

y₀=1-2+3=2

Ветви направлены вверх.

х    у

0    3

2    3

1) у=f(x)+1

Это означает, что график смещается на 1 вверх по оси ОУ.

Смещаем график. Значит вершина будет в точке (1; 3)

2) у = 3f(х);

Это означает, что график сжимается в 3 раза вдоль оси OX.

Вершина остается в той же точке х₀=1, а вот значение увеличится в 3 раза: у₀=2*3=6.

3)  у = 3f(x) – 2

График, построенные в п. 2) смещаем на 2 вниз относительно оси ОУ.

При этом вершина окажется в точке (1; 4)