Question

7. У прямокутному трикутнику ABC, <C = 90, а <A = 30. Знайдіть АВ, якщо BC = 5см. ​

Answer 1

Ответ:

За теоремою синусів в прямокутному трикутнику:

sin(A) = AB / AC

А оскільки <A = 30 градусів, то:

sin(30) = AB / AC

AB = AC * sin(30)

Залишилося знайти довжину АС. Оскільки BC = 5 см і <C = 90 градусів, то за теоремою Піфагора:

AC² = BC² + AB²

AC² = 5² + (AC * sin(30))²

AC² = 25 + 0.75AC²

0.25AC² = 25

AC² = 100

AC = 10 см

Отже, AB = AC * sin(30) = 10 * sin(30) = 5 см.

Таким чином, АВ = 5 см.

Объяснение: