Question

7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2sinx; x=0; x=π/2 y=0

Answer 1

Ответ:

Для знаходження площі фігури, обмеженої кривими y = 2sinx, x = 0, x = π/2 та y = 0, необхідно обчислити інтеграл від модуля функції y = 2sinx на відрізку [0, π/2]:

S = ∫[0,π/2]|2sinx|dx

Оскільки функція 2sinx на відрізку [0, π/2] є додатною, то можна спростити інтеграл:

S = ∫[0,π/2]2sinxdx = [-2cosx]_0^(π/2) = 2

Отже, площа фігури, обмеженої кривими y = 2sinx, x = 0, x = π/2 та y = 0