Question

60 баллов. Одно выражение.
Найдите sin 2x
, ecли cos x=3/5 и x принадлежит (0; π/2)

Answer 1

sin2x=2cosx*sinx
sin²x+cos²x=1
$sinx= sqrt{1-cos ^{2}x }$
$sinx= sqrt{1- (frac{3}{5}) ^{2} } = sqrt{1- frac{9}{25} } = sqrt{ frac{16}{25} } =+- frac{4}{5}$
Поскольку х∈(0; π/2), то sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=2*4*3/25=24/25