Question

№6
Внесите множитель под знак корня
а) 2$sqrt[4]{3}$
d) $a sqrt[4]{3} , a textless 0$
f) $csqrt[4]{- frac{2}{c} }$

№7
Упростите
а)$sqrt[3]{a sqrt[3]{a} }$

№8
Упростите
a¹₆+5/25-a¹₃


№10
Решите уравнения
а) $0,5 x^{4} +1=9$
b)$sqrt[3]{2x-4} =1$
c)$sqrt[4]{3x+4} =1$

Answer 1

$displaystyle 6)..\a)..2sqrt[4]{3}=sqrt[4]{2^{4}}*sqrt[4]{3}=sqrt[4]{16*3}=sqrt[4]{48}\d)..asqrt[4]{3}=-sqrt[4]{a^{4}}*sqrt[4]{3}=-sqrt[4]{3a^{4}};(npu:a textless 0)\f)..csqrt[4]{-2/c}=sqrt[4]{c^{4}}*sqrt[4]{-2/c}=sqrt[4]{-2c^{3}};(npu:c textless 0)\\7)..sqrt[3]{asqrt[3]{a}}=a^{1/3}*a^{1/9}=a^{4/9}=sqrt[9]{a^{4}}\\8)..frac{a^{1/6}+5}{25-a^{1/3}}=frac{a^{1/6}+5}{(5-a^{1/6})(5+a^{1/6})}=frac{1}{5-a^{1/6}}$

$displaystyle 10)..\a).. \ 0,5x^{4}+1=9 \ 0,5x^{4}=8 \ x^{4}=16 \ x^{4}=2^{4} \x_{1} =2 \ x_{2}=-2 \ \ b).. \ sqrt[3]{2x-4}=1 \ 2x-4=1 \ 2x=5 \ x=2,5 \ \ c).. \ sqrt[4]{3x+4}=1 \odz:3x+4 geq 0 \ x geq -4/3 \ \ 3x+4=1 \ x=-1$