Question

6. Розв’яжіть рівняння: a) |x| - 12 = -7 б) |x + 2,8| = 1,3​

Answer 1

a) |x| - 12 = -7

Спочатку перенесемо число -12 на праву сторону рівняння:

|x| = -7 + 12 = 5

Оскільки значення модуля завжди невід’ємне, то рівняння не має розв’язків.

b) |x + 2,8| = 1,3

Розділимо рівняння на два випадки, в залежності від того, чи знаходиться в модулі вираз під знаком "+" або "-":

x + 2,8 = 1,3

Віднімаємо від обох сторін числове значення 2,8:

x = 1,3 - 2,8 = -1,5

-(x + 2,8) = 1,3

Множимо обидві частини рівняння на -1, щоб позбутися від'ємного знака перед виразом в модулі:

x + 2,8 = -1,3

Віднімаємо від обох сторін числове значення 2,8:

x = -1,3 - 2,8 = -4,1

Отже, розв'язками рівняння |x + 2,8| = 1,3 є числа -1,5 і -4,1.