6. Решите задачу, составив систему уравнении: За 5 кг мандарином и 2 кг черешки заплотили 4150 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг черешни дороже 4кг мандаринов на 2200 тенге?
Ответы на вопрос
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
6. Решите задачу, составив систему уравнении: За 5 кг мандарином и 2 кг черешни заплатили 4150 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг черешни дороже 4 кг мандаринов на 2200 тенге?
х - стоит 1 кг мандаринов;
у - стоит 1 кг черешни;
По условию задачи система уравнений:
5х + 2у = 4150
3у - 4х = 2200
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы решить систему сложением:
15х + 6у = 12450
-6у + 8х = -4400
Сложить уравнения:
15х + 8х + 6у - 6у = 12450 - 4400
23х = 8050
х = 8050 : 23
х = 350 (тенге) - стоит 1 кг мандаринов;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
3у - 4х = 2200
3у = 2200 + 4х
3у = 2200 + 4*350
3у = 2200 + 1400
3у = 3600
у = 3600 : 3
у = 1200 (тенге) - стоит 1 кг черешни;
Проверка:
5 * 350 + 2 * 1200 = 1750 + 2400 = 4150 (тенге), верно;
3 * 1200 - 4 * 350 = 3600 - 1400 = 2200 (тенге), верно.