Question

6. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции. ​

Answer 1

P= a+b+c+d, АВ+ВС+СД+АД, где ВС и АД основания.

известно 2 основания, найдем боковые стороны, обозначим х, их 2, значит 2х

2х+ 14+26= 60

2х= 60-40

2х= 20

х= 10 ( боковые стороны трапеции АВ и СД)

проверим:

14+26+10+10= 60

Так как трапеция равнобедренная, то высота ВН делит основание АД на отрезки АН и НД, длина меньшего из которых равна полуразности длин ее оснований.

АН = (АД – ВС) / 2 = (26 – 14)/ 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, определим длину катета ВН, то есть высоту трапеции

ВН²= АВ² – АН² = 100-36 = 64.

ВН = 8 см.( высота трапеции)

S= a+b/2× h, где а и b основания, h высота

S= (26+14) :2 × 8

S= 160см²