Question

6*. Катети прямокутного трикутника дорівню-
ють m і n.Знайти медіану, проведену до гіпо-
тенузи. ДАЮ 30 балів ,з розв'язком будь ласка!!

Answer 1

Відповідь:     СМ = 1/2 √( m² + n² ) .

Пояснення:

   6 .  У прямок. ΔАВС  ∠С = 90° ;  катети  а = m ,  b = n

        Гіпотенуза с = √( a² + b² ) = √( m² + n² ) . Так як медіана СМ ,

        проведена до гіпотенузи , є радіусом кола , описаного

        навколо прямок. тр - ника , то СМ = 1/2 с = 1/2 √( m² + n² ) .