Question

6. Докажите тождество: a³ a² - 9 + а a+3 a(a+6) a² - 9
помогите пожалуйста!!!! ОТДАЮ 40 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

Для доказательства данного тождества необходимо привести левую и правую части выражения к одному виду. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в выражении на правой части:

a³ a² - 9 + а a+3 a(a+6) a² - 9 =

= a^5 - 9 + a^3 + 3a^2 + a^2(a+6) - 9 =

= a^5 - 9 + a^3 + 3a^2 + a^3 + 6a^2 - 9 =

= a^5 + 2a^3 + 9a^2 - 18

Теперь приведем левую часть выражения к тому же виду:

a³ a² - 9 + а a+3 a(a+6) a² - 9 =

= a^5 - 9 + a^3 + 3a^2 + a^2(a+6) - 9 =

= a^5 + 2a^3 + 9a^2 - 18

Таким образом, мы получили одинаковое выражение в левой и правой частях, это значит, что тождество доказано.