Question

6.(3б.) У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 13см і 37см. Діагональ трапеції Є бісектрисою її гострого кута. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

125 CM²

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD- трапеція, ВС=13 cm, AD=37 см, АС - бісектриса. Знайти S(ABCD).

<BAC=2CAD за визначенням бісектриси

<CAD=2BCA як внутрішні рiзносторонн при ВС ||AD та сiчній АС

отже ДАВС рівнобедрений і AB=BC=13 см.; ВС=КН=13 см.

Проведемо висоти ВН та КС.

AB=CD=13 см

AH+KD=37-13=24 CMотже ДАВС рівнобедрений і АВ=ВС=13

см.; ВС=КН=13 см.

Проведемо висоти ВН та КС.

AB=CD=13 см

AH+KD=37-13=24 см

ДАВН=АКСD за катетом та гіпотенузою, отже АН=KD=24:2=12 см.

За теоремою Піфагора

BH=√(AB²-AH²)=√(169-144)=√25=5 см.

S=(BC+AD)/2*BH=(13+37)/2*5=125 CM²