Question

№599. Вычислите сумму длин всех ребер и площадь поверхности параллелепипеда, изображённого на рисунке. 10 см Рис. 91 5 см 8 см Решение. 1' Ответ:​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нужно вычислить длину каждого ребра и общую площадь поверхности параллелепипеда. Длина каждого ребра находится по формуле d = √(a² + b² + c²), где a, b, c - длины сторон параллелепипеда.

Для данного параллелепипеда:

a = 10 см, b = 5 см, c = 8 см

Тогда длина каждого ребра:

d1 = √(10² + 5²) = √125 ≈ 11.18 см

d2 = √(5² + 8²) = √89 ≈ 9.43 см

d3 = √(10² + 8²) = √164 ≈ 12.81 см

d4 = 10 см

d5 = 5 см

d6 = 8 см

Сумма длин всех ребер:

d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6 = 11.18 + 9.43 + 12.81 + 10 + 5 + 8 = 56.42 см

Площадь поверхности параллелепипеда:

S = 2(ab + ac + bc) = 2(10*5 + 10*8 + 5*8) = 360 см²

Ответ: сумма длин всех ребер равна 56.42 см, площадь поверхности параллелепипеда равна 360 см².