Question

50 баллов! Постройте график функции у=1/х и найдите все значения k, при которых прямая у=kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Answer 1

Приравниваем у

х2-4х+3=kx-1    переносим влево всё и приводим подобные члены

х2-(4+k)x+4=0

чтобы это ур-ние имело одно решение , приравниваем дискриминант к нулю

D=(4+k)2-16=16+8k+k2-16=k2+8k

k(k+8)=0

k=0 или k=-8

строишь параболу с вершиной(2;-1),она пересекает OX в точках 1и3 ; а ось OY в точке 3 и две прямые, одна у=-1 параллельна OX  и пересекает параболу в вершине, а другая прямая у=-8х-1

касается параболы  в точке (-2;15)

Пожалуйста☺