Question

5. Среди данных найдите пары взаимно обратных чисел. 1) 9+4√5 и 9 − 4 √5; 2) √7 + √5 и √7 − √5; 3) 3+2√2 и 3 − 2 √2; 4) √6 − 2 и √6+2 A) 1, 2 B) 3, 4 C) 1, 3 D) 2, 3​

Answer 1

Ответ: C) 1, 3

Пошаговое объяснение:

Взаимно обратные есть такие 2 числа a и b, что

b=1/a

1)Проверяем первую пару чисел

9+4√5=1/(9-4√5) => (9+4√5)(9-4√5)=1

=>81-16*5=1 верно => 9+4√5 и 9-4√5  - взаимно обратные числа

2)Проверяем вторую пару чисел

7+√5=1/(7-√5) => (7+√5)(7-√5)=1

=>49-25=1 неверно => 7+√5 и 7-√5  - не являются взаимно обратными числами

3)Проверяем третью пару чисел

3+2√2=1/(3-2√2) => (3+2√2)(3-2√2)=1

=>9-4*2=1 верно => 3+2√2 и 2-2√2  - взаимно обратные числа

4)Проверяем четвертую пару чисел

√6-2=1/(√6+2) => (√6-2)(√6+2)=1

=>6-4=1 неверно => √6-2 и √6+2  - не являются взаимно обратными числами