Question

5. Найдите область определения и множество значений квадратичной
функции f (x) = -х² + 6х + 2.​

Answer 1

Ответ:

D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)

Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)

Объяснение:

область определения - это все значения х

область значений функции - это все у

По условию дано:  f (x) = -х² + 6х + 2, высчитаем  максимальный у (у данного графика есть у максимальное, так как ветви параболы направлен вниз), для этого нужно найти х вершины по формуле:

$X_{B}$ = -b/2a = -6/-2 = 3,

подставим это значение х в функцию и найдём у:

f (x) = -х² + 6х + 2 = -9 + 18 + 2 = 11

=> Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)

в то время как D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)