Question

5 и 7 задачи.
Прямая y = 3x + 5 параллельна касательной к графику функции y =x + 7x - 5. Найдите абсциссу точки касания.

Найдите 26cos$(frac{ 3pi }{2} + alpha )$,если cos$alpha = frac{12}{13} и alpha$∈ $( frac{3 pi }{2},2 pi )$

873d96b17509b29577b8a8ac27a492e0.pdf

Answer 1

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случае к=3. Надо найти производной заданной функции и приравнять ее  к 3
y '=(x^2 +7x -5) '=2 x+7;
2x+7 =3;
2x = -4;
x= - 2.
26cos(3pi/2 +a)= 26*sina.
sin^2(a)= 1-cos^2 (a)=1- 144/169=25/169.
Так как угол альфа по условию нах-ся в 4 коорд. плоскости, там синус отрицательный, значит, квадратный корень извлекаем со знаком минус. получим sin a= - 5/13.
26sin a= 26 *(-5/13)= -10.