Question

5. Если прямоугольник разрезать на два одинаковых прямоугольника горизонтально, то сумма их периметров будет равна 100 см. Если его разрезать на два одинаковых прямоугольника вертикально, то сумма их периметров будет равна 80 см. Найдите площадь данного прямоугольника.

Answer 1

если обозначить одну сторону через а, смежную ей  через с, то

2а+3с=80

3а+2с=100

умножим первое на -3, второе на 2 и сложим.

-6а-9с=-240

6а+4с=200

5с=40, откуда с=8, а а=(80-3с)/2=(80-8)/2=36

площадь такого прямоугольника равна 8*36=288/см²/