Question

5.Доведіть, що числа 728 і 425 € взаемно простими​

Answer 1

Два числа вважаються взаємно простими, коли їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Давайте знайдемо НСД для чисел 728 і 425.

Спершу розглянемо розклад чисел на прості множники:

Для 728:
728 = 2 * 2 * 2 * 7 * 13

Для 425:
425 = 5 * 5 * 17

Тепер, щоб знайти НСД для цих чисел, давайте порівняємо їхні прості множники:

НСД(728, 425) = НСД(2 * 2 * 2 * 7 * 13, 5 * 5 * 17)

За правилом НСД, ми беремо найменший спільний простий множник, який є спільним для обох чисел:

НСД(728, 425) = 1

Отже, ми отримали, що НСД для чисел 728 і 425 дорівнює 1. Це підтверджує, що ці числа є взаємно простими.