5 7/5:(х+2 3/4)=1 1/12
Ответы на вопрос
Відповідь:
Давайте розглянемо вираз і вирішимо для \(x\):
\[ \frac{5 \frac{7}{5}}{x + 2 \frac{3}{4}} = 1 \frac{1}{12} \]
1. Спростимо обидві сторони рівняння.
\[ \frac{5 \frac{7}{5}}{x + 2 \frac{3}{4}} = 1 \frac{1}{12} \]
\[ \frac{5 \frac{7}{5}}{x + \frac{11}{4}} = 1 \frac{1}{12} \]
2. Перетворимо змішану дріб на неправильний:
\[ \frac{5 \frac{7}{5}}{x + \frac{11}{4}} = \frac{13}{12} \]
3. Помножимо обидві сторони на \(x + \frac{11}{4}\) для позбавлення від знаменника:
\[ 5 \frac{7}{5} = \frac{13}{12} \cdot \left(x + \frac{11}{4}\right) \]
4. Спростимо обидві сторони:
\[ 5 + 7 = \frac{13}{12} \cdot \left(x + \frac{11}{4}\right) \]
\[ 12 = \frac{13}{12} \cdot \left(x + \frac{11}{4}\right) \]
5. Помножимо обидві сторони на \(\frac{12}{13}\) для отримання x:
\[ x + \frac{11}{4} = \frac{12}{13} \cdot 12 \]
\[ x + \frac{11}{4} = 12 \]
6. Відняємо \(\frac{11}{4}\) від обох боків:
\[ x = 12 - \frac{11}{4} \]
\[ x = \frac{41}{4} \]
Отже, значення \(x\) дорівнює \(\frac{41}{4}\).