Question

(5^3*5^5)^4/(5*5^9)^3
Решите пожалуйста и распишите

Answer 1

При умножении друг на друга одинаковых чисел, стоящих в разных степенях, их показатели (степени) складываются. И, наоборот, при делении вычитаются. При возведении числа, уже стоящего в какой-либо степени, в другую степень, показатели (степени) умножаются. По такому принципу и действуем:

$frac{(5^{3} *5^{5})^{4}}{(5*5^{9})^{3}} =frac{(5^{8})^{4}}{(5^{10})^{3}} =frac{5^{32}}{5^{30}}=5^{2}=25$