5. (2 6) На рисунку D0 = 10 см, ВО = 7 см, ВС 14 см, AD = 20 см, AB = 5 см. Знайдіть DC.
Ответы на вопрос
З рисунку визначається, що трикутник АСВ є рівнобедреним, тому його висота проведена на середину його основи СВ і перетинає його на точці D. Із цього визначається, що трикутники АСD і ВСD є прямокутними, тому можна використати теорему Піфагора.
Для трикутника АСD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
(10 cm)^2 = (20 cm)^2 + CD^2
100 cm^2 = 400 cm^2 + CD^2
CD^2 = 300 cm^2
CD = sqrt(300 cm^2) = sqrt(300) cm = 17.32 cm
Для трикутника ВСD:
CS^2 = CD^2 + SD^2
(7 cm)^2 = (CD cm)^2 + (14 cm)^2
49 cm^2 = (CD cm)^2 + 196 cm^2
(CD cm)^2 = 49 cm^2 - 196 cm^2
(CD cm)^2 = -147 cm^2
Так як квадрат від'ємного числа завжди додатнє, то рівняння (CD cm)^2 = -147 cm^2 не має розв'язків. Тому трикутник ВСD не існує, і трикутник АСD також не існує, тому DC не може бути знайдено.
Отже, відповідь: задача не має розв'язку.