Математика, вопрос задал aroma7959 , 2 года назад

4y^3*y'''=16y^4-1
Решить и найти общий вид уравнения
Помогите пожалуйста

Alexаndr: в задании должны быть начальные условия... иначе не решить

Alexаndr: и да ... явно не третья производная

Аноним: Почему же? Такие дифуры спокойно решаются МЕТОДОМ ПОНИЖЕНИЯ степени: y''' = 4*y -1/(4*y^3) и элементарно ИНТЕГРИРУЕМ....

Alexаndr: Ну а ты возьми и реши...

Alexаndr: Я решал... получаем z^2=4y^2+1/4y^2+C хлоп. Без начальных условий нельзя упразднить С, а без конкретной С нельзя получить квадратное выражение.(а оно именно так и должно быть).

Аноним: Надо ОБЩЕЕ решение дифура. Появятся С1, С2 и С3.

Аноним: Ты вообще не знаком с дифференциальными уравнениями???

Alexаndr: я то как раз знаком и очень даже в курсе что для данного типа уравнений (с понижением) должны быть нач.условия, иначе z^2=4y^2+1/4y^2+C(y''=z;y'''=z'z) не преобразовать в полный квадрат чтобы безболезненно избавиться от корня. И да: почему вы сами тогда решить не можете, если говорите что это так легко?

Alexаndr: от корня, вызванного извлечением квадрата из обеих частей получившегося уравнения

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

___________________________________________________________

Аноним: Блин!!! Дважды послал... :)))

Alexаndr: Ага... т.е. вы получили интеграл функции у от у... Спрашивается: данный тип уравнений с явно отсутствующим х, и в правильном ответе в конце нужно получить х. У вас такого нет. Значится и решено неверно

Alexаndr: http://www.mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_dopuskajushie_ponizhenie_poryadka.html Советую ознакомится.

Аноним: Уже...

Аноним: Ваш ход, маэстро...

Аноним: То есть считаем задачку не корректной, и лучше займемся делами ;)))

Alexаndr: Ну... скорее неполное условие