Question

452. Доведіть тотожність:
1)
x²-8x+7=(x-1)(x-7);
2) y² (y-7)(y+2) = y^-5y³-14y²;
3) a³ – 8 = (a - 2) (a² + 2a + 4);
4) (a - 1) (a + 1) (a² + 1) = a¹ - 1;
5) (a² -a² +1) (a²+a²+1)=a³+a1+1

Answer 1

Відповідь:Розкриваємо дужки у правій частині:

(x - 1) (x - 7) = x² - 7x - x + 7 = x² - 8x + 7

Отже, тотожність доведена.

Розкриваємо дужки у лівій частині:

y² (y - 7) (y + 2) = y² (y² - 5y - 14) = y^4 - 5y^3 - 14y^2

Розкриваємо дужки у правій частині:

y^-5y³-14y² = y^-2 (1/y^5) - 14/y^2 = 1/y^7 - 14/y^2

Отже, тотожність не доведена.

Розкриваємо дужки у правій частині:

(a - 2) (a² + 2a + 4) = a³ - 2a² + 4a - 2a² + 4a + 8 = a³ - 8

Отже, тотожність доведена.

Розкриваємо дужки у лівій частині:

(a - 1) (a + 1) (a² + 1) = a³ - a + a² - 1 = a³ + a² - a - 1

Розкриваємо праву частину:

a¹ - 1 = a - 1

Отже, тотожність не доведена.

Розкриваємо дужки у лівій частині:

(a² - a² + 1) (a² + a² + 1) = (1) (2a² + 1) = 2a² + 1

Розкриваємо праву частину:

a³ + a + 1 = a³ + 1a² + 1a + 1

Отже, тотожність не доведена.

Пояснення:......