Question

40 баллов! Помогите пожалуйста вычислить предел. вычисление предела указать подробно, а не просто ответ. Заранее большое спасибо.

$lim_{x to 10} frac{ e^{ x^{2} } -1}{ sin^{2}3x }$

Answer 1

$lim_{x to 0} frac{e ^{ x^{2} }-1 }{sin ^{2}3x } =lim_{x to 0} frac{ x^{2} }{(3x) ^{2} } = frac{1}{9}$

Answer 2

Спасибо большое, вы меня выручили

Answer 3

Используя бесконечно малые функции получим: e^x^2=1+x^2+o(x^2) Sin^2(3x)=9x^2+o(x) В итоге получим: Lim(x-0) (x^2+o(x))/(9x^2 +o(x))=1/9

Answer 4

спасибо большое

Answer 5

Есть такая формула разложения в ряд для экспоненты : e^x=1+x/1! +x^2/2!+x^3/3!...x^n/n!.+o(x^n) а для синуса очевидно из первого замечательного предела

Answer 6

спасибо, учту