Question

40-80 баллов
1.Для последовательностей запишитe формулу п -го члена: а)1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6; ... б) 3/10; 9/100; 27/1000; 81/10000;...​

Answer 1

а) 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6; ...

an=n/(n+1);  n∈N

б) 3/10; 9/100; 27/1000; 81/10000;...​

an=3ⁿ/10ⁿ ; n∈Z ; или так an=(3/10)ⁿ ; n∈N

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle a)\ \ \frac{1}{2}\ ;\ \dfrac{2}{3}\ ;\ \dfrac{3}{4}\ ;\ \dfrac{4}{5}\ ;\ \dfrac{5}{6}\ ;\ ...$

В числителях дробей записаны порядковые номера членов последовательности, а в знаменателях - числа, на единицу большие .

$a_{n}=\dfrac{n}{n+1}\ \ ,\ n=1,2,3,\ ...$

$b)\ \ \dfrac{3}{10}\ ;\ \dfrac{9}{100}\ ;\ \dfrac{27}{1000}\ ;\ \dfrac{81}{10000}\ ;\ ...$

В числителях дробей записаны степени числа 3 , а в знаменателях - степени числа 10 .

$a_{n}=\dfrac{3^{n}}{10^{n}}=0,3^{n}\ \ ,\ \ n=1,2,3,\ ...$