Question

4) (x - 5)(2x-1) >0
x-2 ​

Answer 1

Ответ:

На фото.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Найдем точки, где выражение (x-5)(2x-1) и x-2 обращаются в ноль:

(x - 5)(2x - 1) = 0

x = 5 или x = 1/2

x - 2 = 0

x = 2

Разобьем ось чисел на три интервала:

(-бесконечность, 1/2), (1/2, 5), (5, +бесконечность)

В каждом из интервалов выберем произвольную точку и проверим знак выражения (x - 5)(2x - 1):

Для интервала (-бесконечность, 1/2) выберем x = 0, получим (-5)(-1/2) > 0, значит, выражение положительное на этом интервале.

Для интервала (1/2, 5) выберем x = 3, получим (-2)(5) < 0, значит, выражение отрицательное на этом интервале.

Для интервала (5, +бесконечность) выберем x = 6, получим (1)(7) > 0, значит, выражение положительное на этом интервале.

Из полученных результатов можно сделать вывод, что неравенство выполняется на интервалах (-бесконечность, 1/2) и (5, +бесконечность). Ответ:

x < 1/2 или x > 5