Question

4^x-1+2^x-2-32≥0
Помогите решить,пожалуйста!

Answer 1

$4^{x-1}+2 ^{x-2} - frac{3}{2} geq 0$
$frac{2 ^{2x} }{4} + frac{2 ^{x} }{4} - frac{3}{2} geq 0$  |*4
$2^{2x} + 2^{x} -6 geq 0$
Пусть $2^{x} = t, t textgreater 0$
$t^{2}+t-6 geq 0$
(t+3)(t-2)$geq 0$

       +                    --                          +
----------------|--------------------|------------------>
                   -3                          2                        t
t= - 3 - посторонний корень
$2^{x}=2$
x = 1
                           --                       +     
------------------------------|----------------->
                                       1                      x
x∈[1; ∞)