Question

4. Точки АС –3:5) B( 3; 5) C(6; —1) D(-3; -1) – вершины прямоугольной
трапеции с основаниями AB и CD . Найдите длину средней линии и площадь
трапеции.​

Answer 1

Ответ:

S=51cm^2

Объяснение:

• Отметим точки M и N для дальнейшего решения середины отрезка а также найдем их координаты

$M1=\frac{-3-3}{2}=-3 \\M2=\frac{5-1}{2}=-2 \\M=(-3;-2)$    $N1=\frac{3+6}{2}=4,5 \\N2=\frac{5-1}{2}=2 \\N=(4,5;2)$

• Находим длину средней линии по теореме

$MN=\sqrt{(-3-4,5)^2+(-2-2)^2} =8,5$

Т.к ABCD - прямоугольная трапеция Высотой будет являться меньшая боковая сторона то есть

• По формуле площади трапеции

$AD=\sqrt{(-3+3)^2+(5+1)^2} =6$

S=mh

S=6*8.5=51cm^2