Question

4. Сторона АВ прямокутника ABCD до- рівнює 3 см, а його діагональ BD 5 см (див. рисунок). Знайдіть пери- метр трикутника АОВ, де О - точ- ка перетину діагоналей прямокут- ника. B 5 3 со A C D одрама дорівнює 76°. Знайдіть градус.

Answer 1

Ответ:

Оскільки прямокутник ABCD - прямокутний, то трикутник AOB також є прямокутним трикутником. Знаючи сторони прямокутника, ми можемо знайти сторону трикутника за допомогою теореми Піфагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

3^2 + 4^2 = AC^2

9 + 16 = AC^2

25 = AC^2

AC = 5 см

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника AOB:

Периметр = AO + OB + AB

Периметр = 3 + 5 + 4

Периметр = 12 см

Також нам потрібно знайти градусну міру кута AOC. Оскільки прямокутник ABCD - прямокутний, то кут AOC є прямим кутом. Тому градусна міра цього кута дорівнює 90°.