Question

4. Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 19 , а разность их квадратов – 399. Найдите эти числа.

Answer 1

пусть числа a, b    

тогда    

a - b = 19  

a² - b² = 399    

------  

применяем формулу разности квадратов  

a² - b² = (a - b)(a + b)    

------    

(a - b)(a + b) = 399    

a - b = 19  (1)    

19 (a + b) = 399  

a + b = 21    (2)    

Складываем (2) и (1)    

2a = 40  

a = 20    

вычитаем (2) и (1)    

2b = 2  

b = 1

 

ответ 20 и 1