Question

4) Представьте выражение y^5/3 × ^3√y^-1 в виде степени и найдите его значение при y = 8 , 5) Сократите дробь.

Answer 1

$f(y)=y^{\frac{5}{3}}*\sqrt[3]{y^{-1}}=y^{\frac{5}{3}}*y^{-\frac{1}{3}}=y^{\frac{5}{3}-\frac{1}{3}}=y^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{y^4}=\sqrt[3]{y^3*y}=y\sqrt[3]{y}$

при y=8 значение функции $f(y)=8\sqrt[3]{8}=8\sqrt[3]{2^3}=8*2=16$

$\frac{n-6n^{\frac{1}{2}}}{n^{\frac{1}{2}}-6}=\frac{n^{\frac{1}{2}}(n^{\frac{1}{2}}-6)}{n^{\frac{1}{2}}-6}=n^{\frac{1}{2}}=\sqrt{n}$

$\frac{a^{\frac{1}{2}}-4}{a-16}=\frac{a^{\frac{1}{2}}-4}{(a^{\frac{1}{2}}-4)(a^{\frac{1}{2}}+4)}=\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}+4}=\frac{1}{\sqrt{a}+4}$