Question

4. Найдите общее решение уравнения​

Answer 1

Ответ:

у=с₁*е²ˣ+с₂е⁻ˣ

Объяснение:

решаем характеристическое уравнение

к²-к-2=0

По Виету к=2; к=-1

общее решение у=с₁*е²ˣ+с₂е⁻ˣ

Answer 2

Ответ:

$y''-y'-2y=0$  .   Это ЛОДУ 2 пор. с постоянными коэффициентами .

Характеристическое уравнение:  $\lambda ^2-\lambda -2=0$  .

По теореме Виета находим корни хар. ур-я:   $\lambda =-1\ ,\ \lambda _2=2$  .

Так как получили два различных действительных корня хар. ур-я, то общее решение ЛОДУ 2 пор. имеет вид:

  $\underline {\ y=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}\ }$