4. [3 балла] Внутрь круга радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, окажется внутри вписанного В круг правильного треугольника. ЧТО точка Предполагается, что вероятность падения точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от ее расположения относительно круга.
Ответы на вопрос
Ответил liftec74
2
Ответ: 3√3/(4π)
Объяснение:
Вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника равна отношению площади этого правильного треугольника к площади круга.
Пусть радиус круга =R => Sкр= πR²
Sтреуг=a²*√3/4 - a- длина стороны треугольника
a=2*R*sin60° => a=2R*√3/2=R√3
Sтреуг=a²*√3/4=(R√3)²*√3/4=R²3√3/4
P= Sтреуг/Sкр=R²3√3/4/(πR²)=3√3/(4π)
Новые вопросы