Question

3x^2 + 6x + 4, знайти х при якому квадратний тричлен набуває найменшого значення. Знайдіть це значення

Answer 1

Виділимо повний квадрат:

$3x^2 + 6x + 4 =\\=3(x^2+2x)+4 = \\=3(x^2+2x+1-1)+4 =\\=3(x^2+2x+1)-3+4=\\=3(x+1)^2+1$

Найменшого значення вираз набуває тоді, коли вираз в квадраті дорівнює 0. Це відбувається при $x=-1$. При цьому значення самого виразу дорівнює $3\cdot 0 + 1 = 1$.

Answer 2

Ответ:

(-1; 1)

Пошаговое объяснение:

3x² + 6x + 4=0

( 3x² + 6x + 4)'=0

6x+6=0

6х= -6

х= -6:6= -1

x= -1;  

y=3-6+4=1

у=1

( -1; 1) - это вершина параболы где получает функция ( или квадратный трехчлен ) наименьшее значение.